Brockhusen studeerde schilderkunst van 1897 tot 1903 aan de Kunstacademie in Königsberg . Hij is een leerling van Max Schmidt , Ludwig Dettmann en Olof Jemberg. Hij was voor het eerst onder de indruk van Dettmanns landschappen van Oost-Pruisen en componeerde zijn eerste werken over het openluchtmotief.
Hij verhuisde in 1904 naar Berlijn en twee jaar later naar de Berlin Secession, waar hij tot 1913 regelmatig tentoonstellingen bijwoonde. Hij exposeerde ook in Dresden , Düsseldorf , Bremen en Weimar . Vanaf 1906 werkte hij onder contract bij galeriehouder Paul Cassirer . Deze laatste steunde de straatarme kunstenaar financieel door zijn schilderijen te verzamelen, maar hij verbrak zijn contract in 1915.
Brockhusen maakte in 1906 een reis naar Parijs en Londen , die hij eindigde met een verblijf in Knokke-le-Zoute . Hij maakte er opnieuw twee reizen in 1907 en 1908. In 1909 koos hij voor Nieuport , aan de oevers van de Noordzee .
Brockhusen werd ook beïnvloed door Max Liebermann en schilderde op zijn eigen manier de duinen en stranden van de Noordzee. Vanaf 1907 maakte hij er een gewoonte van zijn zomermaanden door te brengen aan de oevers van het meer Schwielow, nabij Berlijn, en dan regelmatig naar Seelow te komen . Veel doeken hebben deze plaatsen als motief op verschillende tijdstippen van het jaar en op verschillende tijdstippen van de dag.
Hij trouwde in 1909 met Hildegard Brothe, met wie hij na zijn huwelijk naar Parijs reisde. Daar ontving hij een echte openbaring van Van Goghs schilderij , dat zijn palet verlichtte en neigde naar het expressionisme. In 1910 ontving hij de Stad Berlijn-prijs, in 1912 gevolgd door die van de Villa Romana , waardoor hij in 1913 zes maanden in Florence kon verblijven . In deze periode ontdekte hij religieuze thema's.
Bij zijn terugkeer maakte hij deel uit van de Freie Secession (de) (Free Secession), waaraan hij tot het einde van de Eerste Wereldoorlog deelnam en waarvan hij het jaar voor zijn dood president was.
Tijdens de oorlog van 1914-1918 bezocht hij de kring van Nidden en bracht hij kunstenaars samen die er tijdens hun vakantie aan de rand van de Koerse Schoorwal samenkwamen , geïnspireerd door de duinen en het bijzondere licht. Het omvat met name Waldemar Rösler (en) , Arthur Degner (de) , Alfred Partikel (en) en Franz Domscheit (en) .
Hij stierf op zevenendertigjarige leeftijd. Hij werdt begraven op de lutherse-evangelische begraafplaats van Nikolassee, nabij Berlijn.
Hij liet een werk na van ongeveer tweehonderd doeken en enkele tekeningen, evenals litho's en gravures . Sommige van zijn werken zijn tegenwoordig te vinden in musea in Berlijn, het Sprengel Museum in Hannover , de Kunsthalle in Kiel of het Kunstforum Ostdeutsche Galerie (de) in Regensburg .
