In 1913 verhuisde het gezin Alkema naar Groningen. Alkema werd leerlingmeubelmaker en volgde lessen in lijn- en technisch tekenen aan de Avondvaktekenschool. In 1919 schreef hij zich in voor zomerlessen bij de Academie Minerva. Hij kreeg ook tekenlessen van de beeldhouwer Willem Valk. Al spoedig zag hij ervan af meubelmaker te worden. Hij voorzag aanvankelijk in zijn inkomen als tekenaar bij respectievelijk een glasfirma en een steenhouwer.
In 1922 richtte hij samen met Jan van der Zee en Johann Faber het reclamebureau Atelier Voor Artistieke Reclame (AVAR) op. Gedrieën huurden ze atelierruimte aan de Noorderstationsstraat.
